Numerical analysis of the LDG method for large deformations of prestrained plates
Numerical analysis of the LDG method for large deformations of prestrained plates
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预应变板大变形LDG法数值分析
DOI：
10.1093/imanum/drab103
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发表时间：
2022
影响因子：
2.1
通讯作者：
Yang, Shuo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bonito, Andrea;Guignard, Diane;Nochetto, Ricardo H.;Yang, Shuo
在Bonitoet al.(2022，预紧板大变形的局部不连续伽辽金（LDG）逼近方法中，介绍了一种预紧板大变形的局部不连续伽辽金（LDG）逼近方法，并通过几个有见地的数值实例进行了验证。第一版。理论物理。、448、110719)。本文对该方法进行了数值分析，重点讨论了自由边界情况。该问题包括在非线性非凸度量约束下最小化四阶弯曲能量的问题。使用LDG对能量进行离散化，并使用离散梯度流计算离散最小值。我们首先展示了离散能量对连续能量的收敛性。然后证明了离散梯度流在每一步的能量都是递减的，并在控制度量约束缺陷的情况下计算了离散最小值。给出了梯度流初始化的数值格式，并讨论了梯度流初始化的条件稳定性。
A local discontinuous Galerkin (LDG) method for approximating large deformations of prestrained plates is introduced and tested on several insightful numerical examples in Bonitoet al.(2022, LDG approximation of large deformations of prestrained plates.J. Comput. Phys.,448, 110719). This paper presents a numerical analysis of this LDG method, focusing on thefree boundarycase. The problem consists of minimizing a fourth-order bending energy subject to a nonlinear and nonconvex metric constraint. The energy is discretized using LDG and a discrete gradient flow is used for computing discrete minimizers. We first show-convergence of the discrete energy to the continuous one. Then we prove that the discrete gradient flow decreases the energy at each step and computes discrete minimizers with control of the metric constraint defect. We also present a numerical scheme for initialization of the gradient flow and discuss the conditional stability of it.
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DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
K.;Bhattacharya;M.;Warner
通讯作者：
Warner
影响因子：
2.1
作者：
S. Bartels
通讯作者：
S. Bartels
DOI：
10.1016/j.jcp.2017.10.044
发表时间：
2017
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
S. Bartels;A. Bonito;A. Muliana;R. Nochetto
通讯作者：
R. Nochetto
影响因子：
3
作者：
Bartels, Soren;Bonito, Andrea;Nochetto, Ricardo H.
通讯作者：
Nochetto, Ricardo H.
影响因子：
2.5
作者：
Bhattacharya, Kaushik;Lewicka, Marta;Schaeffner, Mathias
通讯作者：
Schaeffner, Mathias