On the outer Minkowski content of sets
On the outer Minkowski content of sets
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关于集合的外部 Minkowski 内容
DOI：
10.1007/s10231-008-0093-2
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发表时间：
2009
影响因子：
1
通讯作者：
E. Villa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Villa
我们提供了一般条件，稳定的有限工会，确保存在的外部Minkowski内容的博雷尔子集$${\mathbb R}^d}$$。这样的条件证明是相同的，保证了所涉及的集合的边界的（d − 1）维闵可夫斯基内容的存在性。此外，我们的结果也适用于有界集的体积函数的可微性的研究，推广了文献中的一些已知结果。
We provide general conditions, stable under finite unions, ensuring the existence of the outer Minkowski content of Borel subsets of $${{\mathbb R}^d}$$. Such conditions turn out to be the same which guarantee the existence of the (d − 1)-dimensional Minkowski content of the boundary of the involved sets. Moreover, our results also apply to the study of the differentiability of the volume function of bounded sets, extending some known results in literature.