QUADRATIC WEIGHTED GEOMETRIC MEAN IN HERMITIAN UNITAL BANACH ∗–ALGEBRAS

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埃尔米特单位巴纳赫*–代数中的二次加权几何平均值

DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
F. Bonsall
F. Bonsall
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
S. Dragomir;F. Bonsall

文献摘要

被引文献

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本文引入了Hermitian单位Banach代数和真实的ν中可逆元x，y的二次加权几何平均x ν y：=<$$><$x −1 <$$> ν x <$$> 2。我们证明x ν y =| X| ν |y|其中ν是通常的几何平均值，并在各种假设下给出了该平均值的不等式。数学学科分类（2010）：47 A63、47 A30、15 A60、26 D15、26 D10。
In this paper we introduce the quadratic weighted geometric mean x ν y := ∣ ∣ ∣ ∣ ∣yx−1 ∣ ∣ ν x ∣ ∣ ∣ 2 for invertible elements x, y in a Hermitian unital Banach ∗ -algebra and real number ν . We show that x ν y = |x| ν |y| , where ν is the usual geometric mean and provide some inequalities for this mean under various assumptions for the elements involved. Mathematics subject classification (2010): 47A63, 47A30, 15A60, 26D15, 26D10.