Stability conditions on morphisms in a category
Stability conditions on morphisms in a category
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DOI：
10.1215/21562261-2022-0014
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发表时间：
2019-05
影响因子：
0.6
通讯作者：
Kotaro Kawatani
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kotaro Kawatani
令 $\mathbf D$ 为稳定无穷范畴的同伦范畴。那么 $\mathbf{D}$ 中态射的类别 $\mathbf D^{\Delta^1}$ 也被三角化。因此，尽管 $\mathsf{Stab}\,{ \mathbf D^{\Delta^1}}$ 的非空性并不明显，但 $\mathbf{Stab}\,{ \mathbf D^{\Delta^1}}$ 上的稳定条件空间 $\mathsf{Stab}\,{ \mathbf D^{\Delta^1}}$ 是明确定义的。我们通过提出一些问题来讨论 $\mathsf{Stab}\,{ \mathbf D^{\Delta^1}}$ 和 $\mathsf{Stab}\,{ \mathbf D}$ 之间的关系。
Let $\mathbf D$ be the homotopy category of a stable infinity category. Then the category $\mathbf D^{\Delta^1}$ of morphisms in $\mathbf{D}$ is also triangulated. Hence the space $\mathsf{Stab}\,{ \mathbf D^{\Delta^1}}$ of stability conditions on $\mathbf D^{\Delta^1}$ is well-defined though the non-emptiness of $\mathsf{Stab}\,{ \mathbf D^{\Delta^1}}$ is not obvious. We discuss a relation between $\mathsf{Stab}\,{ \mathbf D^{\Delta^1}}$ and $\mathsf{Stab}\,{ \mathbf D}$ by proposing some problems.