A hodge-type decomposition for commutative algebra cohomology
A hodge-type decomposition for commutative algebra cohomology
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DOI：
10.1016/0022-4049(87)90112-5
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发表时间：
1987-09
影响因子：
0.8
通讯作者：
M. Gerstenhaber;S. D. Schack
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Gerstenhaber;S. D. Schack
特征为0且系数在对称模M中的交换代数a的Hochschild上同调分解成H n (a， M)= H 1, n−1+∣+ H n， 0的直接和，其中H i， n−i是shuffle算子n的特征值2i−2的特征空间。Harrison上同调是H 1。（= Σ i h1, i）。将a -双模（M i不一定对称）的长精确序列0→M→M n∣→m1 a _ a _ a→0中的每个模替换为它的对立面，可以得到H上的对合，op。这是当M= a时杯积的一个自同构。当i为偶数时，固定元素的集合是H .的直接和。
The Hochschild cohomology of a commutative algebra A of characteristic zero, with coefficients in a symmetric module M, decomposes into a direct sum H n (A, M)= H 1, n− 1+∣+ H n, 0, where H i, n− i is the eigenspace for the eigenvalue 2 i− 2 of the ‘shuffle operator‘s n. Harrison's cohomology is H 1.(= Σ i H 1, i). Replacing every module in a long exact sequence 0→ M→ M n∣→ M 1 a ̊ A→ 0 of A-bimodules (with M i not necessarily symmetric) by its opposite induces an involution, op, on H.. This is an automorphism of the cup product when M= A. The set of fixed elements is the direct sum of H i. when i even.