Strongly-cyclic branched coverings of (1, 1)-knots and cyclic presentations of groups
Strongly-cyclic branched coverings of (1, 1)-knots and cyclic presentations of groups
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(1, 1)-结的强循环分支覆盖和群的循环表示
DOI：
10.1017/s0305004103006686
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发表时间：
2001
影响因子：
0.8
通讯作者：
M. Mulazzani
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Cattabriga;M. Mulazzani
研究了二次穿孔环面的映射类群、（1，1）-纽结的循环分枝覆盖和群的循环表示之间的关系。通过映射类群的元素，给出了（1，1）-纽结的n重强循环分支覆盖存在唯一的充要条件.我们证明了每一个$n$-倍强循环分支覆盖的（1，1）-结承认一个循环表示的基本群，产生于Heegaard分裂的亏格$n$。此外，我们给出了一个算法，以产生循环表示，并说明它的情况下，循环分支覆盖的环面结的类型$（k，hk\pm 1）$。
We study the connections among the mapping class group of the twice punctured torus, the cyclic branched coverings of (1, 1)-knots and the cyclic presentations of groups. We give the necessary and sufficient conditions for the existence and uniqueness of the $n$-fold strongly-cyclic branched coverings of (1, 1)-knots, through the elements of the mapping class group. We prove that every $n$-fold strongly-cyclic branched covering of a (1, 1)-knot admits a cyclic presentation for the fundamental group, arising from a Heegaard splitting of genus $n$. Moreover, we give an algorithm to produce the cyclic presentation and illustrate it in the case of cyclic branched coverings of torus knots of type $(k,hk\pm 1)$.
结投影的不可约性和可约性
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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作者：
Satoshi Mayama;et al.;Yasuyuki T. Tanaka;清水理佳
通讯作者：
清水理佳