Tensor products, characters, and blocks of finite-dimensional representations of quantum affine algebras at roots of unity
Tensor products, characters, and blocks of finite-dimensional representations of quantum affine algebras at roots of unity
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单位根处量子仿射代数的有限维表示的张量积、特征和块
DOI：
10.1093/imrn/rnq250
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Moura
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Jakelić;A. Moura
我们建立了关于张量积、q 字符以及在单位根设置下量子仿射代数有限维表示范畴的分块分解的几个结果。在一般情况下，Weyl 模与基本表示的张量积同构，并且这种同构对于建立块分解定理至关重要。从统一设置的根源来看，这不再是正确的。我们通过利用模块专业化的结果来克服这种工具的缺乏。此外，我们建立了 Weyl 模成为基本表示的张量积的充分条件，并证明当底层简单李代数为 sl(2) 时，该条件也是必要的。我们还研究了基本表示的 q 字符的辫子群不变性。
We establish several results concerning tensor products, q-characters, and the block decomposition of the category of finite-dimensional representations of quantum affine algebras in the root of unity setting. In the generic case, a Weyl module is isomorphic to a tensor product of fundamental representations and this isomorphism was essential for establishing the block decomposition theorem. This is no longer true in the root of unity setting. We overcome the lack of such a tool by utilizing results on specialization of modules. Furthermore, we establish a sufficient condition for a Weyl module to be a tensor product of fundamental representations and prove that this condition is also necessary when the underlying simple Lie algebra is sl(2). We also study the braid group invariance of q-characters of fundamental representations.
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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作者：
T. Kobayashi;T. Oshima
通讯作者：
T. Oshima
与 D_n 型量子仿射代数相关的 Jacobi-Trudi 行列式的路径和表格描述
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
J. Algebr. Comb. 26
影响因子：
--
作者：
Wakako Nakai;Tomoki Nakanishi
通讯作者：
Tomoki Nakanishi
DOI：
10.1090/s0894-0347-1989-0991016-9
发表时间：
1989-09
影响因子：
3.9
作者：
G. Lusztig
通讯作者：
G. Lusztig