Fast interior point solution of quadratic programming problems arising from PDE-constrained optimization.
Fast interior point solution of quadratic programming problems arising from PDE-constrained optimization.
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DOI：
10.1007/s00211-017-0892-8
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发表时间：
2017
影响因子：
2.1
通讯作者：
Gondzio J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pearson JW;Gondzio J
内点法是求解线性、二次和非线性规划问题的一类有效方法。在本文中，我们考虑偏微分方程约束的最优化问题的状态和控制变量的限制，并在离散水平上表示为二次规划问题。为了解决复杂问题并获得高精度的解，需要求解由牛顿迭代产生的大规模矩阵系统，因此需要快速和鲁棒的方法来求解这些系统。我们提出了预处理的迭代技术，解决了一些这些问题，使用Krylov子空间方法，考虑在什么情况下可以预测快速收敛的求解器在理论上，以及从实际计算中观察到的解决方案。
Interior point methods provide an attractive class of approaches for solving linear, quadratic and nonlinear programming problems, due to their excellent efficiency and wide applicability. In this paper, we consider PDE-constrained optimization problems with bound constraints on the state and control variables, and their representation on the discrete level as quadratic programming problems. To tackle complex problems and achieve high accuracy in the solution, one is required to solve matrix systems of huge scale resulting from Newton iteration, and hence fast and robust methods for these systems are required. We present preconditioned iterative techniques for solving a number of these problems using Krylov subspace methods, considering in what circumstances one may predict rapid convergence of the solvers in theory, as well as the solutions observed from practical computations.
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影响因子：
3.1
作者：
Benzi, Michele;Haber, Eldad;Taralli, Lauren
通讯作者：
Taralli, Lauren
影响因子：
10.2
作者：
Elman, Howard C.;Ramage, Alison;Silvester, David J.
通讯作者：
Silvester, David J.
DOI：
10.1007/978-1-4020-8839-1_3
发表时间：
2009-01-01
期刊：
OPTIMIZATION WITH PDE CONSTRAINTS
影响因子：
--
作者：
Hinze, Michael
通讯作者：
Hinze, Michael
影响因子：
3.1
作者：
Gondzio, Jacek
通讯作者：
Gondzio, Jacek
DOI：
10.1515/rnam.1995.10.3.187
发表时间：
1995-01-01
影响因子：
0.6
作者：
KUZNETSOV, YA
通讯作者：
KUZNETSOV, YA