Determinantal and Pfaffian formulas of K-theoretic Schubert calculus

Determinantal and Pfaffian formulas of K-theoretic Schubert calculus
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K-理论舒伯特微积分的行列式和普法夫公式

DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Naruse
H. Naruse
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Thomas Hudson;T. Ikeda;T. Matsumura;H. Naruse

文献摘要

被引文献

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在本文中，我们证明了行列式和Pfidian公式描述的$K$理论退化轨迹类的格拉斯曼和辛格拉斯曼束分别。前者推广了Chow环的Kempf-Laksov行列式公式，后者推广了Kazarian的Pfavian公式。一个应用程序，我们介绍了阶乘$G\θ $-函数代表等变$K理论舒伯特类的辛格拉斯曼，推广（双）θ多项式的Buch-Kresch-Tamvakis和威尔逊。
In this paper, we prove determinantal and Pfaffian formulas that describe the $K$-theoretic degeneracy loci classes for the Grassmann and the symplectic Grassmann bundles respectively. The former generalizes Kempf-Laksov's determinantal formula and the latter generalizes Kazarian's Pfaffian formula for the Chow rings. An an application, we introduce the factorial $G\Theta$-functions representing the equivariant $K$-theoretic Schubert classes of the symplectic Grassmannians, generalizing the (double) theta polynomials of Buch-Kresch-Tamvakis and Wilson.