Ancient solutions to the Ricci flow in dimension $3$
Ancient solutions to the Ricci flow in dimension $3$
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DOI：
10.4310/acta.2020.v225.n1.a1
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发表时间：
2018-11
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
S. Brendle
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Brendle
从Perelman的工作可以知道，紧致三维流形上的Ricci流的任何有限时间奇点都是以一个古老的$\kappa$解为模型的。我们证明了3维的每个非紧致的古$-解与收缩的柱面(或其商)或Bryant孤子等距。
It is known from work of Perelman that any finite-time singularity of the Ricci flow on a compact three-manifold is modeled on an ancient $\kappa$-solution. We prove that the every noncompact ancient $\kappa$-solution in dimension $3$ is isometric to either the shrinking cylinders (or a quotient thereof), or the Bryant soliton.