Improving numerical accuracy for the viscous-plastic formulation of sea ice
Improving numerical accuracy for the viscous-plastic formulation of sea ice
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提高海冰粘塑性公式的数值精度
DOI：
10.1016/j.jcp.2023.112184
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发表时间：
2023
影响因子：
4.1
通讯作者：
Lee, Yoonsang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li, Tongtong;Gelb, Anne;Lee, Yoonsang
海冰动力学的准确建模对于预测环境变量至关重要，在破冰船航行等应用中也具有重要意义，因此海冰动力学建模已有大量的研究。由W.D.Hibler提出的1979年粘塑性(VP)海冰模型仍然是最被广泛接受的。由于Hibler模型具有高度的非线性特征，因此对计算求解者来说具有内在的挑战性。因此，本研究的重点是提高VP海冰模式的数值精度。由于现有数值模拟中观测到的弱收敛源于VP公式的非线性性质，本研究建议使用著名的加权基本无振荡(WENO)格式而不是经常使用的中心差分(CD)格式来处理VP海冰模式中的空间导数。然后，我们用数值方法证明了WENO对于光滑解的高阶收敛，而且它能够解决海冰覆盖尖锐特征中的不连续性--这是CD方法所不可能做到的。最后，我们的框架引入了一种势函数方法，它利用相场方法，在传输方程中自然地结合了冰厚度和冰浓度的物理限制，从而得到了包括附加强迫项的修正的传输方程。我们的方法不需要后处理，从而避免了可能引入的不连续性和相应的对解行为的负面影响。数值实验验证了新方法的有效性。
Accurate modeling of sea ice dynamics is critical for predicting environmental variables and is important in applications such as navigating ice breaker ships, and as such there have been numerous investigations on modeling sea ice dynamics. The 1979 viscous-plastic (VP) sea ice model introduced by W.D. Hibler remains the most widely accepted. Due to its highly nonlinear features, the Hibler model is intrinsically challenging for computational solvers. This study therefore focuses on improving the numerical accuracy of the VP sea ice model. Since the poor convergence observed in existing numerical simulations stems from the nonlinear nature of the VP formulation, this investigation proposes using the celebrated weighted essentially non-oscillatory (WENO) scheme – as opposed to the frequently employed centered difference (CD) scheme – for the spatial derivatives in the VP sea ice model. We then proceed to numerically demonstrate that WENO yields higher-order convergence for smooth solutions, and that furthermore it is able to resolve the discontinuities in the sharp features of sea ice covers – something that is not possible using CD methods. Finally, our proposed framework introduces a potential function method that utilizes the phase field method that naturally incorporates the physical restrictions of ice thickness and ice concentration in transport equations, resulting in modified transport equations which include additional forcing terms. Our method does not require post-processing, thereby avoiding the possible introduction of discontinuities and corresponding negative impact on the solution behavior. Numerical experiments are provided to demonstrate the efficacy of our new methodology.
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