A simple and efficient scheme for phase field crystal simulation
A simple and efficient scheme for phase field crystal simulation
复制标题
DOI：
10.1051/m2an/2013074
复制
发表时间：
2013-09
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Matt Elsey;B. Wirth
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Matt Elsey;B. Wirth
我们提出了一个无条件稳定的半隐式时间离散相场晶体演化。它基于将底层能量分成凸和凹部分，然后对前者隐式执行H −1梯度下降步骤，对后者显式执行H −1梯度下降步骤。分裂是以这样一种方式实现的，即得到的方程在每个时间步长中是线性的，并且允许非常简单的实现和有效的解决方案。我们提供了相关的稳定性和误差分析以及数值实验，以验证该方法的效率。简历本文提出了一种半隐式、无条件稳定的离散化相场晶体模型。L'idee principale consiste `l''energie correspondante en deux parties，l'une convexne et l'autre convex，puiseeffectuer des pas de gradient H −1 pour lesquels on traite les deux parties implicitement and explicitement respective.能量的分解是一种选择，因为方程的结果不是线性的，它的算法简单有效。我们证明了算法收敛的稳定性，并给出了一些数值经验的结果。
We propose an unconditionally stable semi-implicit time discretization of the phase field crystal evolution. It is based on splitting the underlying energy into convex and concave parts and then performing H −1 gradient descent steps implicitly for the former and explicitly for the latter. The splitting is effected in such a way that the resulting equations are linear in each time step and allow an extremely simple implementation and efficient solution. We provide the associated stability and error analysis as well as numerical experiments to validate the method's efficiency. Resume. Une discretisation semi-implicite et inconditionnellement stable est proposee pour l'´ evolution du modele appele phase field crystal . L'idee principale consiste ` ´ l'´ energie correspondante en deux parties, l'une convexe et l'autre concave, puiseffectuer des pas de gradient H −1 pour lesquels on traite les deux parties implicitement et explicitement respectivement. La decomposition de l'´ energie est choisie de facone que l'´equation resultante ` ´ ` chaque pas de temps soit lineaire, ce qui conduitun algorithme facileimplanter et efficace. Nous prouvons la stabilitee t la convergence de l'algorithme puis nous presentons les resultats obtenus pour quelques experiences numeriques.