Incidences of not-too-degenerate hyperplanes
Incidences of not-too-degenerate hyperplanes
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DOI：
10.1145/1064092.1064098
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发表时间：
2005-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Elekes;Csaba D. Tóth
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Elekes;Csaba D. Tóth
我们提出了 Szemerédi-Trotter 定理的多维推广，并给出了三维或更高维欧几里得空间中点和不太退化超平面的出现次数的明确界限。如果超平面的入射点至多有恒定部分位于较低维仿射子空间中，我们称超平面不太退化。
We present a multi-dimensional generalization of the Szemerédi-Trotter Theorem, and give a sharp bound on the number of incidences of points and not-too-degenerate hyperplanes in three- or higher-dimensional Euclidean spaces. We call a hyperplane not-too-degenerate if at most a constant portion of its incident points lie in a lower dimensional affine subspace.