From the Hénon conservative map to the Chirikov standard map for large parameter values
From the Hénon conservative map to the Chirikov standard map for large parameter values
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对于大参数值，从 Hénon 保守映射到 Chirikov 标准映射
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Vieiro
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Miguel;C. Simó;A. Vieiro
在本文中，我们考虑保守二次 Hénon 映射和 Chirikov 标准映射，并在某种意义上将它们联系起来。首先，我们研究了方向保持和方向反转二次 Hénon 映射的一些动力学性质，涉及稳定区域、混沌区的大小、其相对于参数的演化以及固定点和周期点的分离度的分裂及其在前面方面的作用。然后是标准映射的相空间，对于参数的大值k，被研究。有一些稳定轨道在 k 中周期性出现并以某种方式缩放。使用这种缩放，我们表明这些稳定轨道周围的动力学是上述 Hénon 映射之一加上一些小误差，随着 k→∞ 趋于消失。还提出了关于标准贴图的扩散特性的基本考虑。
In this paper we consider conservative quadratic Hénon maps and Chirikov’s standard map, and relate them in some sense.First, we present a study of some dynamical properties of orientation-preserving and orientation-reversing quadratic Hénon maps concerning the stability region, the size of the chaotic zones, its evolution with respect to parameters and the splitting of the separatrices of fixed and periodic points plus its role in the preceding aspects.Then the phase space of the standard map, for large values of the parameter k, is studied. There are some stable orbits which appear periodically in k and are scaled somehow. Using this scaling, we show that the dynamics around these stable orbits is one of the above Hénon maps plus some small error, which tends to vanish as k→∞. Elementary considerations about diffusion properties of the standard map are also presented.