Sparse Locally Linear Embedding
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DOI：
10.1016/j.procs.2017.05.171
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Lori Ziegelmeier;M. Kirby;C. Peterson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Lori Ziegelmeier;M. Kirby;C. Peterson
局部线性嵌入（LLE）算法已被证明是确定流形上数据的保结构、降维映射的有效方法。我们提出了一个修改的LLE优化问题，以尽量减少每个数据点的表示所需的邻居的数量。该算法被证明是强大的稀疏性参数产生的最近邻的平均数是一致的最佳执行参数选择LLE在很宽的范围内。考虑到与LLE相比非零权重的数量可以大幅减少，稀疏LLE可以应用于更大的数据集。我们提供了三个数值例子，包括彩色图像，标准的瑞士卷，和基因表达数据集，以说明该方法的行为相比，LLE。由此产生的算法产生相对稀疏的表示，保留邻域几何的数据的精神LLE。
The Locally Linear Embedding (LLE) algorithm has proven useful for determining structure preserving, dimension reducing mappings of data on manifolds. We propose a modification to the LLE optimization problem that serves to minimize the number of neighbors required for the representation of each data point. The algorithm is shown to be robust over wide ranges of the sparsity parameter producing an average number of nearest neighbors that is consistent with the best performing parameter selection for LLE. Given the number of non-zero weights may be substantially reduced in comparison to LLE, Sparse LLE can be applied to larger data sets. We provide three numerical examples including a color image, the standard swiss roll, and a gene expression data set to illustrate the behavior of the method in comparison to LLE. The resulting algorithm produces comparatively sparse representations that preserve the neighborhood geometry of the data in the spirit of LLE.