Classical solutions to the Dirichlet problem for Willmore surfaces of revolution
Classical solutions to the Dirichlet problem for Willmore surfaces of revolution
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Willmore 旋转面狄利克雷问题的经典解
DOI：
10.1515/acv.2008.016
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Grunau
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Anna Dall’Acqua;K. Deckelnick;H. Grunau
本文研究了具有Dirichlet边界条件的Willmore方程，其边界条件是通过旋转正光滑偶函数的图形得到的旋转曲面。通过极小化证明了正则解的存在性。而不是最小化的Willmore功能，我们重新制定的问题，在双曲半平面，我们尽量减少相应的“双曲Willmore功能”。
Abstract We consider the Willmore equation with Dirichlet boundary conditions for a surface of revolution obtained by rotating the graph of a positive smooth even function. We show existence of a regular solution by minimisation. Instead of minimising the Willmore functional we reformulate the problem in the hyperbolic half plane and we minimise the corresponding “hyperbolic Willmore functional”.