Embeddings of Maximal Tori in Classical Groups, Odd Degree Descent and Hasse Principles
Embeddings of Maximal Tori in Classical Groups, Odd Degree Descent and Hasse Principles
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最大托里在经典群中的嵌入、奇次下降和哈塞原理
DOI：
10.1007/s44007-021-00007-6
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Parimala, Raman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Bayer-Fluckiger, Eva;Lee, Ting-Yu;Parimala, Raman
本文的目的是重新讨论特征不为2的整体域上带对合的Etale代数嵌入到带对合的中心单代数的局部-整体原理问题。在Bayer-Fluckiger等人（J Eur Math Soc 20：137-163，2018）中给出了一个充分必要条件。在本文中，我们给出了一个更简单的描述阻塞群。它还表明，如果étale代数是一个产品的两两线性不相交的领域的扩张，然后哈塞原则成立，如果一个嵌入存在后，奇数度的扩张，然后它也存在于整体领域本身。附录给出了一个概括的这后来的结果，在一个问题的伯特Totaro的框架。
The aim of this paper is to revisit the question of local–global principles for embeddings of étale algebras with involution into central simple algebras with involution over global fields of characteristic not 2. A necessary and sufficient condition is given in Bayer-Fluckiger et al. (J Eur Math Soc 20:137–163, 2018). In the present paper, we give a simpler description of the obstruction group. It is also shown that if the étale algebra is a product of pairwise linearly disjoint field extensions, then the Hasse principle holds, and that if an embedding exists after an odd degree extension, then it also exists over the global field itself. An appendix gives a generalization of this later result, in the framework of a question of Burt Totaro.