Norm sensitivity of sparsity regularization with respect to p
Norm sensitivity of sparsity regularization with respect to p
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关于 p 的灵敏度稀疏正则化范数
DOI：
10.1088/0266-5611/28/10/104009
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
R. Strehlow
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Kazimierski;P. Maass;R. Strehlow
我们考虑的Tikhonov功能纳入一个DNP-范数作为一个惩罚项。该功能的最小化的研究在其相对于参数p的敏感性。为了量化的最小化的敏感性，我们确定相对于p的衍生物。基本的想法是基于隐函数定理。我们证明了对于任意1< p< 2，Tikhonov泛函的极小元关于p是可微的。对于p= 1，导数仅在附加假设下存在。
We consider the Tikhonov functional incorporating a ℓ p-norm as a penalty term. The minimizer of this functional is investigated in regard to its sensitivity with respect to the parameter p. To quantify the sensitivity of the minimizer, we determine the derivative with respect to p. The underlying idea is based on the implicit function theorem. We show that the minimizer of the Tikhonov functional is differentiable with respect to p for any 1< p< 2. For p= 1, the derivative exists only under additional assumptions.
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