The cotype zeta function of Zd
The cotype zeta function of Zd
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Zd 的 cotype zeta 函数
DOI：
10.1016/j.indag.2023.01.003
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Koplewitz, Shaked
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Chinta, Gautam;Kaplan, Nathan;Koplewitz, Shaked
本文给出了指数至多为X的子格个数Λ <$Zd的渐近公式，其中Zd/Λ的秩至多为m，回答了Nguyen和Shparlinski的一个问题.我们比较这一结果的工作斯坦利和王史密斯正规形式的随机积分矩阵和讨论的连接到科恩-Lenstra questicistics。我们的论点是基于Petrogradsky的公式的cotype zeta函数的Z d，一个多变量推广的子群增长zeta函数的Z d。
We give an asymptotic formula for the number of sublattices Λ⊆ Z d of index at most X for which Z d/Λ has rank at most m, answering a question of Nguyen and Shparlinski. We compare this result to work of Stanley and Wang on Smith normal forms of random integral matrices and discuss connections to the Cohen–Lenstra heuristics. Our arguments are based on Petrogradsky’s formulas for the cotype zeta function of Z d, a multivariable generalization of the subgroup growth zeta function of Z d.