Exact large deviation statistics and trajectory phase transition of a deterministic boundary driven cellular automaton.
Exact large deviation statistics and trajectory phase transition of a deterministic boundary driven cellular automaton.
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确定性边界驱动元胞自动机的精确大偏差统计和轨迹相变。
DOI：
10.1103/physreve.100.020103
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Buca B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Buca B
我们研究了规则54可逆元胞自动机（CA）的长时间动力学的统计特性，驱动随机在其边界。该CA可以被认为是Fredrickson-Andersen动力学约束模型（KCM）的离散时间和确定性版本。通过矩阵乘积的方法，我们计算了大范围的时间扩展的动态可观测量的精确大偏差累积量生成函数，以及它们相关的速率函数和配置上的条件长时间分布。我们表明，对于所有的边界驱动CA动态的情况下，发生在竞争的活跃和不活跃的动态阶段之间的相位共存点，类似于发生在更标准的KCM。我们还发现这些轨迹过渡的精确有限大小的标度行为，并提供明确的“Doob变换”的动态，最佳地实现罕见的动力学事件。
We study the statistical properties of the long-time dynamics of the rule 54 reversible cellular automaton (CA), driven stochastically at its boundaries. This CA can be considered as a discrete-time and deterministic version of the Fredrickson-Andersen kinetically constrained model (KCM). By means of a matrix product ansatz, we compute the exact large deviation cumulant generating functions for a wide range of time-extensive observables of the dynamics, together with their associated rate functions and conditioned long-time distributions over configurations. We show that for all instances of boundary driving the CA dynamics occurs at the point of phase coexistence between competing active and inactive dynamical phases, similar to what happens in more standard KCMs. We also find the exact finite size scaling behavior of these trajectory transitions, and provide the explicit “Doob-transformed” dynamics that optimally realizes rare dynamical events.
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