Moduli Spaces of $\alpha$-stable Pairs and Wall-Crossing on $\mathbb{P}^2$
Moduli Spaces of $\alpha$-stable Pairs and Wall-Crossing on $\mathbb{P}^2$
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$alpha$-稳定对的模空间和 $mathbb{P}^2$ 上的穿墙
DOI：
10.2969/jmsj/06820685
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kiryong Chung
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jinwon Choi;Kiryong Chung
研究了具有线性Hilbert多项式$dm+1$的$-α稳定对的模空间$\mathbb{M}^\α(d，1)$在射影平面$\mathbb{P}^2$上的交叉性.当$d$为4和5时，在每个壁上，模空间由一个光滑的爆破态射和一个光滑的爆破态射联系在一起，其中可以几何地描述爆破中心。作为副产品，我们得到了稳定层的模空间{M}(d，1)的Poincar多项式，并讨论了Jordan-Hder滤子中稳定分量个数为3时的交叉问题。
We study the wall-crossing of the moduli spaces $\mathbf{M}^\alpha (d,1)$ of $\alpha$-stable pairs with linear Hilbert polynomial $dm+1$ on the projective plane $\mathbb{P}^2$ as we alter the parameter $\alpha$. When $d$ is 4 and 5, at each wall, the moduli spaces are related by a smooth blow-up morphism followed by a smooth blow-down morphism, where one can describe the blow-up centers geometrically. As a byproduct, we obtain the Poincar\'e polynomials of the moduli space $\mathbf{M}(d,1)$ of stable sheaves. We also discuss the wall-crossing when the number of stable components in Jordan-H\"{o}lder filtrations is three.
影响因子：
2.4
作者：
Jinwon Choi;S. Katz;A. Klemm
通讯作者：
Jinwon Choi;S. Katz;A. Klemm
影响因子：
3.1
作者：
Pandharipande, R.;Thomas, R. P.
通讯作者：
Thomas, R. P.