Alexander-Conway invariants of tangles
Alexander-Conway invariants of tangles
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缠结的亚历山大-康威不变量
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
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通讯作者：
M. Polyak
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Polyak
我们考虑有序回路算子上的(经典的或虚拟的)缠绕的代数，并引入了尊重这种代数结构的Conway类型的缠绕不变量。所得到的不变量包含Conway多项式的系数和作为部分情况的串链接的Milnor不变量。将Conway多项式推广到虚纠缠满足通常的Conway Skein关系，其系数是GPV有限型不变量。作为副产品，我们还得到了辫子群的一个简单表示，它给出了Conway多项式作为某种扭迹的表示。
We consider an algebra of (classical or virtual) tangles over an ordered circuit operad and introduce Conway-type invariants of tangles which respect this algebraic structure. The resulting invariants contain both the coefficients of the Conway polynomial and the Milnor's mu-invariants of string links as partial cases. The extension of the Conway polynomial to virtual tangles satisfies the usual Conway skein relation and its coefficients are GPV finite type invariants. As a by-product, we also obtain a simple representation of the braid group which gives the Conway polynomial as a certain twisted trace.