Multiple ζ-Values, Galois Groups, and Geometry of Modular Varieties
Multiple ζ-Values, Galois Groups, and Geometry of Modular Varieties
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多个 z 值、伽罗瓦群和模簇的几何
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Goncharov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Goncharov
我们讨论两个算术问题，乍一看不相关：
1） 多个ζ值的
性质
$$zeta ({n_{1, ldots,}}{n_m}): = sumlimits_{0 1$$
（1）
以及它们的推广，在n个单位根处的多重对数。
2） 绝对伽罗瓦组的
动作对pro- 1完成
$$pi _1^{(l)}({X_N}): = pi _1^{(l)}({mathbb{P}^1}ackslash { 0{,_{mu N}},infty },upsilon )$$ X N的
基本群：= 10，{∞和所有N个单位根}。
We discuss two arithmetical problems, at first glance unrelated:
1)
The properties of the multiple ζ-values
$$zeta ({n_{1, ldots,}}{n_m}): = sumlimits_{0 1$$
(1)
and their generalizations, multiple polylogarithms at N-th roots of unity.
2)
The action of the absolute Galois group on the pro-l completion
$$pi _1^{(l)}({X_N}): = pi _1^{(l)}({mathbb{P}^1}ackslash { 0{,_{mu N}},infty },upsilon )$$
of the fundamental group of X N := ℙ1{0, ∞ and all N-th roots of unity}.