Vertical slice modelling of nonlinear Eady waves using a compatible finite element method
Vertical slice modelling of nonlinear Eady waves using a compatible finite element method
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使用兼容的有限元方法对非线性 Eady 波进行垂直切片建模
DOI：
10.1016/j.jcp.2017.04.006
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发表时间：
2017
影响因子：
4.1
通讯作者：
Yamazaki H
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yamazaki H
建立了Euler-Boussinesq方程的垂直条模型(Eady-Boussinesq模型)，该模型在垂直于条的方向上具有恒定的温度梯度。该模式是全三维方程的解，没有垂直于切片的变化，这是一个用于研究天气锋的形成和随后的演变的理想化问题。采用相容有限元方法对控制方程进行离散。为了在兼容的有限元框架中扩展Charney-Phillips网格交错，我们使用相同的浮力节点位置作为速度的垂直部分，并对部分连续的有限元空间应用传输方案。对于时间离散化，我们对所有的平流项采用半隐式方程和一个显式的强保持稳定性的Runge-Kutta格式。尽管存在强烈的间断，该模型仍再现了锋面的几个准周期生命周期。基于半地转理论的渐近极限分析表明，模式解收敛于跨锋面地转平衡解。计算结果与已有的有限差分法计算结果吻合较好，表明协调有限元方法与有限差分方法同样适用于本试验问题。我们观察到由于锋面缺乏分辨率，模式中横锋速度的动能耗散，尽管能量损失不太可能解释模式结果与半地转极限解之间在锋面强度上的巨大差距。
A vertical slice model is developed for the Euler–Boussinesq equations with a constant temperature gradient in the direction normal to the slice (the Eady–Boussinesq model). The model is a solution of the full three-dimensional equations with no variation normal to the slice, which is an idealised problem used to study the formation and subsequent evolution of weather fronts. A compatible finite element method is used to discretise the governing equations. To extend the Charney–Phillips grid staggering in the compatible finite element framework, we use the same node locations for buoyancy as the vertical part of velocity and apply a transport scheme for a partially continuous finite element space. For the time discretisation, we solve the semi-implicit equations together with an explicit strong-stability-preserving Runge–Kutta scheme to all of the advection terms. The model reproduces several quasi-periodic lifecycles of fronts despite the presence of strong discontinuities. An asymptotic limit analysis based on the semi-geostrophic theory shows that the model solutions are converging to a solution in cross-front geostrophic balance. The results are consistent with the previous results using finite difference methods, indicating that the compatible finite element method is performing as well as finite difference methods for this test problem. We observe dissipation of kinetic energy of the cross-front velocity in the model due to the lack of resolution at the fronts, even though the energy loss is not likely to account for the large gap on the strength of the fronts between the model result and the semi-geostrophic limit solution.
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DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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M. Alnæs;Miklós Homolya;G. N. Wells;A. Logg;Johannes Ring;M. Rognes;chrisrichardson;D. Ham;Aslak W. Bergersen;K. Mardal;L. Mitchell
通讯作者：
L. Mitchell
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发表时间：
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L. Mitchell
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通讯作者：
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