On the topological Hochschild homology of $DX$
On the topological Hochschild homology of $DX$
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关于 $DX$ 的拓扑 Hochschild 同调
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Cary Malkiewich
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Cary Malkiewich
我们开始一个系统的研究拓扑Hochschild同调的交换环谱$DX$，对偶的有限CW-复$X$。我们证明了$THH（DX）$与自由循环空间$Sigma^infty_+ LX$之间的“Atiyah对偶”是一个S^1 $-等变对偶，它除了保持环结构和亚当斯运算外，还保持$Cn $-不动点.然后我们证明了$THH（DSigma X）$上的一个稳定分裂，并利用它来计算$THH（DS^{2n+1}）$和$TC（DS^1）$。我们的方法使用了一个新的，简化的构造$THH$由于Angeltveit等人，建立在希尔、霍普金斯和拉文埃尔的工作基础上。我们还扩展和阐明这个新的模型$THH$，使用一个简单的，但强大的刚性定理的几何不动点函子$Phi^G$的正交$G$-谱。
We begin a systematic study of the topological Hochschild homology of the commutative ring spectrum $DX$, the dual of a finite CW-complex $X$. We prove that the "Atiyah duality" between $THH(DX)$ and the free loop space $Sigma^infty_+ LX$ is an $S^1$-equivariant duality that preserves the $C_n$-fixed points, in addition to the ring structure and Adams operations. We then prove a stable splitting on $THH(DSigma X)$, and use this to calculate $THH(DS^{2n+1})$ and $TC(DS^1)$. Our approach uses a new, simplified construction of $THH$ due to Angeltveit et al., building on the work of Hill, Hopkins, and Ravenel. We also extend and elucidate this new model of $THH$, using a simple but powerful rigidity theorem for the geometric fixed point functor $Phi^G$ of orthogonal $G$-spectra.
通过范数的拓扑循环同调
影响因子：
0.9
作者：
Angeltveit, Vigleik;Blumberg, Andrew J.;Gerhardt, Teena;Hill, Michael A.;Lawson, Tyler;Mandell, Michael A.
通讯作者：
Mandell, Michael A.