An efficient high-order gas-kinetic scheme (I): Euler equations
An efficient high-order gas-kinetic scheme (I): Euler equations
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一种高效的高阶气体动力学方案（一）：欧拉方程
DOI：
10.1016/j.jcp.2020.109488
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发表时间：
2019-09
影响因子：
4.1
通讯作者：
Song Jiang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shiyi Li;Yibing Chen;Song Jiang
本文提出了一种求解可压缩流动欧拉方程的高效高阶气体动力学格式（EHGKS）。我们重新研究了高阶气体动力学格式（HGKS）的基本机制，并找到了一种提高其效率的新策略。新方案的主要思想包括两个部分。首先，受三阶HGKS简化方法的启发，我们将其推广到任意高阶精度的情形，并消除了不必要的高阶耗散项。其次，我们引入了一个直接计算宏观量高阶导数的Lax-Wendroff方法，而不是计算粒子分布函数的导数及其复矩。新格式综合了HGKS和Lax-Wendroff方法的优点，可推广到任意高阶精度的情形，具有实际意义。用EHGKS进行了典型的数值试验，其精度为三阶、五阶和七阶。对不连续性和流动细节的良好分辨率以及最佳CFL数的存在，验证了EHGKS的高精度和强鲁棒性。为了比较效率，我们给出了EHGKS，原始HGKS和Runge-Kutta-WENO-GKS的计算结果。这进一步证明了EHGKS的优势。
In this paper, an efficient high-order gas-kinetic scheme (EHGKS) is proposed to solve the Euler equations for compressible flows. We re-investigate the underlying mechanism of the high-order gas-kinetic scheme (HGKS) and find a new strategy to improve its efficiency. The main idea of the new scheme contains two parts. Firstly, inspired by the state-of-art simplifications on the third-order HGKS, we extend the HGKS to the case of arbitrary high-order accuracy and eliminate its unnecessary high-order dissipation terms. Secondly, instead of computing the derivatives of particle distribution function and their complex moments, we introduce a Lax-Wendroff procedure to compute the high-order derivatives of macroscopic quantities directly. The new scheme takes advantage of both HGKS and the Lax-Wendroff procedure, so that it can be easily extended to the case of arbitrary high-order accuracy with practical significance. Typical numerical tests are carried out by EHGKS, with the third, fifth and seventh order of accuracy. The presence of good resolution of the discontinuities and flow details, together with the optimal CFL numbers, validates the high accuracy and strong robustness of EHGKS. To compare the efficiency, we present the results computed by the EHGKS, the original HGKS and Runge-Kutta-WENO-GKS. This further demonstrates the advantages of EHGKS.
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DOI：
--
发表时间：
2014-05
期刊：
arXiv: Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
Chang Liu;K. Xu;Quanhua Sun;Q. Cai
通讯作者：
Chang Liu;K. Xu;Quanhua Sun;Q. Cai
影响因子：
2.8
作者：
R. Abgrall
通讯作者：
R. Abgrall
DOI：
10.1016/j.jcp.2017.03.023
发表时间：
2016-10
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Guangzhao Zhou;Kun Xu;Feng Liu
通讯作者：
Guangzhao Zhou;Kun Xu;Feng Liu
DOI：
--
发表时间：
1998
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Xu
通讯作者：
K. Xu
DOI：
10.1016/j.jcp.2012.08.028
发表时间：
2013
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Xinghui Zhong;Chi-Wang Shu
通讯作者：
Xinghui Zhong;Chi-Wang Shu