New Points on Curves
New Points on Curves
复制标题
曲线上的新点
DOI：
10.4064/aa170322-23-8
复制
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Dino J. Lorenzini
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Qing Liu;Dino J. Lorenzini
设K是域，L/K是有限扩张。设X/K是有限类型的格式。如果X(L)的一个点不属于X(F)的并，当F遍历L的所有真子扩张时，称它是新的.本文研究了亏格g(L)中是否存在光滑的具有新点的亏格的真几何连通曲线.例如，如果K是特征不同于2的无穷大，且g大于或等于[d/4]，则存在无穷多条亏格为g的超椭圆曲线X/K，它们在K的代数闭包上两两非同构，并且在X中有一个新的点(L)。当d在1到10之间时，我们证明了存在无穷多条椭圆曲线X/K，它们具有两两不同的j-不变量，并且在X中有一个新的点(L)。
Let K be a field and let L/K be a finite extension. Let X/K be a scheme of finite type. A point of X(L) is said to be new if it does not belong to the union of X(F), when F runs over all proper subextensions of L. Fix now an integer g>0 and a finite separable extension L/K of degree d. We investigate in this article whether there exists a smooth proper geometrically connected curve of genus g with a new point in X(L). We show for instance that if K is infinite of characteristic different from 2 and g is bigger or equal to [d/4], then there exist infinitely many hyperelliptic curves X/K of genus g, pairwise non-isomorphic over the algebraic closure of K, and with a new point in X(L). When d is between 1 and 10, we show that there exist infinitely many elliptic curves X/K with pairwise distinct j-invariants and with a new point in X(L).
关于分圆 Zp 扩展中椭圆曲线 Mordell-Weil 秩增长的注记
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
Proc. Japan Acad. 79 Ser. A
影响因子：
--
作者：
Matsuno;Kazuo
通讯作者：
Kazuo