Dynamical Loop Equation

Dynamical Loop Equation
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动态环路方程

DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jiaoyang Huang
Jiaoyang Huang
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
V. Gorin;Jiaoyang Huang

文献摘要

被引文献

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我们为二维相互作用粒子系统的大族引入了循环（或戴森-施温格）方程的动态版本，包括戴森布朗运动、非相交伯努利/泊松随机游走、$eta$-角过程、Gelfand-Tsetlin 模式上的均匀和 Jack 变形测度、Macdonald 过程以及菱形平铺上的 $(q,kappa)$ 分布。在技​​术假设下，我们表明动态环方程会导致高斯场类型波动。作为一个应用，我们计算菱形平铺上 $(q,kappa)$ 分布的极限形状，并证明它们的高度波动以适当的复杂结构收敛到高斯自由场。
We introduce dynamical versions of loop (or Dyson-Schwinger) equations for large families of two--dimensional interacting particle systems, including Dyson Brownian motion, Nonintersecting Bernoulli/Poisson random walks, $eta$--corners processes, uniform and Jack-deformed measures on Gelfand-Tsetlin patterns, Macdonald processes, and $(q,kappa)$-distributions on lozenge tilings. Under technical assumptions, we show that the dynamical loop equations lead to Gaussian field type fluctuations. As an application, we compute the limit shape for $(q,kappa)$--distributions on lozenge tilings and prove that their height fluctuations converge to the Gaussian Free Field in an appropriate complex structure.