Equivalence Classes and Local Asymptotic Normality in System Identification for Quantum Markov Chains
Equivalence Classes and Local Asymptotic Normality in System Identification for Quantum Markov Chains
复制标题
量子马尔可夫链系统辨识中的等价类和局部渐近正态性
DOI：
10.1007/s00220-014-2253-0
复制
发表时间：
2014
影响因子：
2.4
通讯作者：
J. Kiukas
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Guţă;J. Kiukas
当只有平稳输出可供测量时，我们考虑了遍历量子马尔可夫链的动力学参数的辨识和估计问题。分析的出发点是，输出态的知识将动力学完全固定到由相位乘法和Kraus算符的酉共轭组成的一个等价的“坐标变换”类.假设动力学依赖于一个未知参数，我们证明了后者可以以n−1/2的“标准”速率估计，并给出了输出的(渐近)量子Fisher信息的显式表达式，它与某个‘生成元’的马尔可夫方差成正比.更一般地，我们证明了输出是局部渐近正态的，即它可以用一个简单的量子高斯模型来近似，该模型由一个相干态组成，其平均值与未知参数有关。作为一致性检验，我们证明了与坐标变换么正相关的参数具有零量子Fisher信息。
We consider the problem of identifying and estimating dynamical parameters of an ergodic quantum Markov chain, when only the stationary output is accessible for measurements. The starting point of the analysis is the fact that the knowledge of the output state completely fixes the dynamics up to an equivalence class of ‘coordinate transformation’ consisting of a multiplication by a phase and a unitary conjugation of the Kraus operators.Assuming that the dynamics depends on an unknown parameter, we show that the latter can be estimated at the ‘standard’ rate n−1/2, and give an explicit expression of the (asymptotic) quantum Fisher information of the output, which is proportional to the Markov variance of a certain ‘generator’. More generally, we show that the output is locally asymptotically normal, i.e., it can be approximated by a simple quantum Gaussian model consisting of a coherent state whose mean is related to the unknown parameter. As a consistency check, we prove that a parameter related to the ‘coordinate transformation’ unitaries has zero quantum Fisher information.
原子微波激射器中的最大似然与无似然量子系统识别
DOI：
10.1088/1751-8113/47/41/415302
发表时间：
2014
期刊：
Mathematical and Theoretical
影响因子：
--
作者：
Catana C
通讯作者：
Catana C
原子微波激射器中的大偏差、中心极限和动态相变
DOI：
10.48550/arxiv.1206.4956
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Girotti F
通讯作者：
Girotti F
海森堡与马尔可夫生成状态和监控环境的量子计量中的标准缩放
DOI：
10.48550/arxiv.1403.0116
发表时间：
2014
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Catana C
通讯作者：
Catana C