Rigid subsets of symplectic manifolds
Rigid subsets of symplectic manifolds
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辛流形的刚性子集
DOI：
10.1112/s0010437x0900400x
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发表时间：
2007
影响因子：
1.8
通讯作者：
L. Polterovich
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Michael Entov;L. Polterovich
摘要 我们证明了闭辛流形中集合的交刚度性质存在层次结构：某些集合不能被比其他集合更多的辛同胚所取代。我们还发现了交叉刚性的新例子，特别涉及哈密顿环面作用的矩图的特定纤维、单调拉格朗日子流形（遵循 P. Albers 和 P. Biran-O. Cornea 的工作）以及根据平滑函数的泊松交换子代数定义的某些可能奇异的集合。此外，我们还得到了辛流形量子同调性半单纯性的一些几何障碍。证明基于部分辛准态的弗洛尔理论机制。
Abstract We show that there is an hierarchy of intersection rigidity properties of sets in a closed symplectic manifold: some sets cannot be displaced by symplectomorphisms from more sets than the others. We also find new examples of rigidity of intersections involving, in particular, specific fibers of moment maps of Hamiltonian torus actions, monotone Lagrangian submanifolds (following the works of P. Albers and P. Biran-O. Cornea) as well as certain, possibly singular, sets defined in terms of Poisson-commutative subalgebras of smooth functions. In addition, we get some geometric obstructions to semi-simplicity of the quantum homology of symplectic manifolds. The proofs are based on the Floer-theoretical machinery of partial symplectic quasi-states.
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影响因子：
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作者：
Y. Oh
通讯作者：
Y. Oh
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K. Ono
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--
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通讯作者：
Kaoru Ono