The ring structure for equivariant twisted K-theory
The ring structure for equivariant twisted K-theory
复制标题
等变扭曲K理论的环结构
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Xu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Tu;P. Xu
摘要 我们证明，在一些温和的条件下，如果扭曲2-余环是2-乘性的，则交叉模的等变扭曲K-理论群承认环结构。我们还给出了任意交叉模块 N → Γ 的越界图的显式构造，并证明图像中的任何元素都是 ∞ 乘法的。因此，我们证明，在一些温和的条件下，对于交叉模 N → Γ 和 any ，等变扭曲 K 理论群承认环结构。作为一个应用，我们证明对于紧连通且简连通的李群 G，等变扭曲 K 理论群 定义为某个群形 C* 代数的 K 理论群，具有规范环结构 ，其中 。与 Freed–Hopkins–Teleman 定理的关系 [环群和扭曲 K 理论，III，math.AT/0312155] 仍然需要探索。
Abstract We prove, under some mild conditions, that the equivariant twisted K-theory group of a crossed module admits a ring structure if the twisting 2-cocycle is 2-multiplicative. We also give an explicit construction of the transgression map for any crossed module N → Γ and prove that any element in the image is ∞-multiplicative. As a consequence, we prove, under some mild conditions, for a crossed module N → Γ and any , that the equivariant twisted K-theory group admits a ring structure. As an application, we prove that for a compact, connected and simply connected Lie group G, the equivariant twisted K-theory group , defined as the K-theory group of a certain groupoid C*-algebra, is endowed with a canonical ring structure , where . The relation with Freed–Hopkins–Teleman theorem [Loop groups and twisted K-theory, III, math.AT/0312155] still needs to be explored.