Unitary highest weight modules of locally affine Lie algebras
Unitary highest weight modules of locally affine Lie algebras
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局部仿射李代数的酉最高权模
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Neeb
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Neeb
局部仿射李代数是仿射Kac-M oody代数的推广，其无限秩的Cartan子代数的根系统是局部仿射的。本文研究了局部仿射代数的一类表示，推广了可积最高权模。特别是，我们构造这样一个可积的表示为每个积分权重不消失的中心，并表明，在复数，我们从而获得酉表示w.r.t.一个酉的真实的形式。我们还使用吉井最近的分类，局部仿射根系统，得到一个分类的所谓的最小局部仿射李代数，并给出实现扭圈代数。
Locally affine Lie algebras are generalizations of affine Kac-M oody algebras with Cartan subalgebras of infinite rank whose root system is locally affine. In this note we study a class of representations of locally affine algebras generalizing integrable highest weight modules. In particular, we construct such an integrable representation for each integral weight not vanishing on the center and show that, over the complex numbers, we thus obtain unitary representations w.r.t. a unitary real form. We also use Yoshii's recent classification of locally affine root systems to derive a classification of so-called minimal locally affine Lie algebras and give realizations as twisted loop algebras.