Normal forms, hermitian operators, and CR maps of spheres and hyperquadrics
Normal forms, hermitian operators, and CR maps of spheres and hyperquadrics
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DOI：
10.1307/mmj/1320763051
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发表时间：
2009-06
影响因子：
0.9
通讯作者：
Jiří Lebl
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jiří Lebl
本文证明并整理了由Veronese映射构成的Hermitian算子的规范形的一些结果。我们应用这个一般框架来证明CR几何中的两个具体定理。首先，推广了Faran的一个定理，我们对$\C^2$中的任意超二次曲面和$\C^3$中的任意超二次曲面之间的所有实解析CR映射进行了分类，得到了有限的等价类列表。其次，我们证明了所有维度的球的二度CR映射都是球等价于单项式映射，从而得到了所有二度CR球映射的一个优雅分类。
We prove and organize some results on the normal forms of Hermitian operators composed with the Veronese map. We apply this general framework to prove two specific theorems in CR geometry. First, extending a theorem of Faran, we classify all real-analytic CR maps between any hyperquadric in $\C^2$ and any hyperquadric in $\C^3$, resulting in a finite list of equivalence classes. Second, we prove that all degree-two CR maps of spheres in all dimensions are spherically equivalent to a monomial map, thus obtaining an elegant classification of all degree-two CR sphere maps.