Invariance principle for Mott variable range hopping and other walks on point processes
Invariance principle for Mott variable range hopping and other walks on point processes
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Mott 可变范围跳跃和其他点上行走过程的不变性原理
DOI：
10.1214/12-aihp490
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发表时间：
2009
影响因子：
1.5
通讯作者：
Timothy Prescott
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Caputo;A. Faggionato;Timothy Prescott
我们考虑在具有能量标记的齐次泊松点过程上进行随机游走。跳跃率以跳跃长度的 A 次幂呈指数衰减，并通过类似玻尔兹曼的因子取决于能量标记。 A=1 的情况对应于强安德森定域区域中无序固体中声子引起的莫特变量范围跳跃。我们证明，对于标记过程的几乎每一个实现，具有任意起点的扩散重新缩放的随机游走都会收敛到布朗运动，其扩散矩阵是正定的，并且与环境无关。最后，我们将上述结果扩展到包括稀释格子在内的其他点过程。
We consider a random walk on a homogeneous Poisson point process with energy marks. The jump rates decay exponentially in the A-power of the jump length and depend on the energy marks via a Boltzmann--like factor. The case A=1 corresponds to the phonon-induced Mott variable range hopping in disordered solids in the regime of strong Anderson localization. We prove that for almost every realization of the marked process, the diffusively rescaled random walk, with arbitrary start point, converges to a Brownian motion whose diffusion matrix is positive definite, and independent of the environment. Finally, we extend the above result to other point processes including diluted lattices.
相互作用的布朗粒子的零温度限制，II._一维凝固。
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
Ann. Probab. 32
影响因子：
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作者：
Hiromitsu Suetani;Takehiko Horita;Shin Mizutani;T.Funaki
通讯作者：
T.Funaki