LMI-Based Lower Bound Analysis of the Best Achievable H∞ Performance for SISO Systems
LMI-Based Lower Bound Analysis of the Best Achievable H∞ Performance for SISO Systems
复制标题
基于 LMI 的 SISO 系统最佳可实现 H∞ 性能下界分析
DOI：
10.9746/jcmsi.9.165
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T. Hagiwara
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Y. Ebihara;Keisuke Matsuo;T. Hagiwara
在本文中，我们研究使用 LMI 的连续时间 SISO 系统的 H∞ 性能限制分析。通过从 LMI 开始，LMI 描述了实现规定的 H ∞ 性能水平的所需控制器的存在的必要和充分条件，我们根据给定对象的不稳定零点和不稳定极点表示任何 LTI 控制器可实现的最佳 H ∞ 性能的下界。要研究的传递函数包括灵敏度函数 (1 + PK)−1、互补灵敏度函数 (1 + PK)−1PK 和 (1 + PK)−1P，其中第一个和第二个在文献中得到了很好的研究。作为主要结果，假设设备具有不稳定的零点，我们得出关于 (1 + PK)−1P 的最佳可实现 H∞ 性能的下界。更准确地说，我们通过植物 P(s) 围绕其不稳定零的泰勒展开的第一个非零系数来表征闭合形式的下界。
In this paper, we study H∞ performance limitation analysis for continuous-time SISO systems using LMIs. By starting from an LMI that characterizes a necessary and sufficient condition for the existence of desired controllers achieving a prescribed H∞ performance level, we represent lower bounds of the best H∞ performance achievable by any LTI controller in terms of the unstable zeros and the unstable poles of a given plant. The transfer functions to be investigated include the sensitivity function (1 + PK)−1, the complementary sensitivity function (1 + PK)−1PK, and (1 + PK)−1P, the first and the second of which are well investigated in the literature. As a main result, we derive lower bounds of the best achievable H∞ performance with respect to (1 + PK)−1P assuming that the plant has unstable zeros. More precisely, we characterize a lower bound in closed-form by means of the first non-zero coefficient of the Taylor expansion of the plant P(s) around its unstable zero.
DOI：
10.1109/tac.2003.815013
发表时间：
2003-08
期刊：
IEEE Trans. Autom. Control.
影响因子：
--
作者：
T. Iwasaki;S. Hara;H. Yamauchi
通讯作者：
T. Iwasaki;S. Hara;H. Yamauchi
DOI：
10.1109/tac.2003.815012
发表时间：
2003-08
期刊：
IEEE Trans. Autom. Control.
影响因子：
--
作者：
Jie Chen;S. Hara;Gang Chen
通讯作者：
Jie Chen;S. Hara;Gang Chen