On the minimum length of q-ary linear codes of dimension four
On the minimum length of q-ary linear codes of dimension four
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四维q元线性码的最小长度
DOI：
10.1016/s0012-365x(99)00088-6
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Maruta
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Maruta
给出了一般q的nq(4，d)的值和下界，其中nq(k，d)表示在Galois域GF(Q)上存在长度为n、维k和最小Hamming距离d的线性码的最小整数n。作为非投射线性码的结果，我们证明了[n，4，2q3−rq2−q+1]q码的不存在，它满足q>；r，r=3，4和q>；2(r−1)，r⩾3的Griesmer界。
Values and lower bounds for n q (4, d) for general q are given, where n q (k, d) denotes the minimum integer n for which there exists a linear code of length n, dimension k and minimum Hamming distance d over the Galois field GF (q). As a result for the nonprojective linear codes, we prove the nonexistence of an [n, 4, 2q 3− rq 2− q+ 1] q code attaining the Griesmer bound for q> r, r= 3, 4, and for q> 2 (r− 1), r⩾ 3.