Existence, uniqueness, and regularity for functions of least gradient.
Existence, uniqueness, and regularity for functions of least gradient.
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最小梯度函数的存在性、唯一性和正则性。
DOI：
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
W. Ziemer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Peter Sternberg;Graham Williams;W. Ziemer
其中\(g\)是\(\partial Q\)上的一个李普希茨函数。在那里，我们运用了科恩（Kohn）和斯特朗（Strang）[KS]的思想，通过要求每个水平集相对于某些障碍具有面积最小化的边界来构造解。这项研究以及其中所使用的技术使我们考虑与可能更自然的最小梯度问题相关的各种问题。也就是说，对于\(\mathbb{R}^n\)中的有界李普希茨区域\(\Omega\)，以及对于\(g:\partial\Omega\rightarrow\mathbb{R}\)连续，我们考虑如下问题
where g is a Lipschitz function on dQ. There we employed the ideas of Kohn and Strang [KS] to construct the solution by requiring each level set to have area-minimizing boundary relative to certain obstacles. This investigation and the techniques used therein led us to consider various questions related to the perhaps more natural problem of least gradient. That is, for a bounded Lipschitz domain Ω c R, and for g: δ Ω -> R continuous, we consider the problem