On support τ-tilting modules over endomorphism algebras of rigid objects
On support τ-tilting modules over endomorphism algebras of rigid objects
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DOI：
10.1007/s10114-015-4161-4
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发表时间：
2015-08
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Wen Chang;J. Zhang;Bin Zhu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wen Chang;J. Zhang;Bin Zhu
考虑一个Krull-Schmidt，Hom-finite，2-Calabi-Yau三角范畴，它的基本刚性对象T是有限表示范畴prTofT中的基本刚性对象的同构类集与自同态代数Endc（T）op的模范畴中的基本τ-刚性对的同构类集之间的双射，从而证明了在有限表示范畴prTofT中的基本刚性对象的同构类集与自同态代数Endc（T）op中的基本τ-刚性对的同构类集之间的双射。prT中的基本极大对象与Endc（T）op上的基本支撑τ-倾斜模一一对应，这是Adachi-Iyama-Reiten建立的对应的推广.
We consider a Krull–Schmidt, Hom-finite, 2-Calabi–Yau triangulated category with a basic rigid objectT, and show a bijection between the set of isomorphism classes of basic rigid objects in the finite presented category prTofTand the set of isomorphism classes of basicτ-rigid pairs in the module category of the endomorphism algebra Endc(T)op. As a consequence, basic maximal objects in prTare one-to-one correspondence to basic supportτ-tilting modules over Endc(T)op. This is a generalization of correspondences established by Adachi–Iyama–Reiten.