Remarks on non-compact gradient Ricci solitons
Remarks on non-compact gradient Ricci solitons
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DOI：
10.1007/s00209-010-0695-4
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发表时间：
2009-05
影响因子：
0.8
通讯作者：
S. Pigola;Michele Rimoldi;A. G. Setti
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Pigola;Michele Rimoldi;A. G. Setti
在本文中，我们展示了如何使用来自随机分析的技术，例如随机完备性（以无穷大弱极大原理的形式）、抛物线和与势相关的加权拉普拉斯的 Lp-Liouville 型结果，可用于在相关量的 Lp 条件下获得梯度 Ricci 孤子的平凡性、刚性结果和标量曲率估计。
In this paper we show how techniques coming from stochastic analysis, such as stochastic completeness (in the form of the weak maximum principle at infinity), parabolicity andLp-Liouville type results for the weighted Laplacian associated to the potential may be used to obtain triviality, rigidity results, and scalar curvature estimates for gradient Ricci solitons underLpconditions on the relevant quantities.