Bifurcations of caustics and wave fronts
Bifurcations of caustics and wave fronts
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DOI：
10.1007/978-0-8176-8340-5_22
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
V. Arnold;S. Gusein-Zade;A. Varchenko
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. Arnold;S. Gusein-Zade;A. Varchenko
一个不断发展的波阵面不会在任何时刻都是一个一般的波阵面：在特定时刻它会分叉。这类分支的研究可归结为关于Legendrian映射单参数族中的一般奇异性的问题。本章研究了拉格朗日和勒让德映射的一般单参数族。在前面的尺寸不超过4的情况下给出标准形式（或在腐蚀的尺寸不超过2的情况下）。
An evolving wave front will not at all moments of time be a generic front: at particular moments it will bifurcate. The study of such bifurcations reduces to a problem on generic singularities in one-parameter families of Legendrian maps. In this Chapter generic one-parameter families of Lagrangian and Legendrian maps are studied. Normal forms are given in those cases where the dimension of the front does not exceed four (or where the dimension of the caustic does not exceed two).