Recursions and asymptotics of intersection numbers
Recursions and asymptotics of intersection numbers
复制标题
交集数的递归和渐近
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Hao Xu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kefeng Liu;M. Mulase;Hao Xu
当g或n趋于无穷大时，我们建立了曲线ψ‘g，n的模空间上ℳ类的某些积分的渐近展开式。我们的主要工具是Witten-Kontsevich定理中的Cut-Join型递推公式，以及第一个Painleve方程解的渐近性。我们还提出了关于ψ类n点函数的大亏格渐近性的一个猜想，并部分验证了高阶Weil-Petersson体积的广义Mirzakhani公式中系数的正性。
We establish the asymptotic expansion of certain integrals of ψ classes on moduli spaces of curves ℳ¯g,n, when either the g or n goes to infinity. Our main tools are cut-join type recursion formulae from the Witten–Kontsevich theorem, as well as asymptotics of solutions to the first Painleve equation. We also raise a conjecture on large genus asymptotics for n-point functions of ψ classes and partially verify the positivity of coefficients in generalized Mirzakhani’s formula of higher Weil–Petersson volumes.