Estimates of lower order derivatives of viscous fluid flow past a rotating obstacle
Estimates of lower order derivatives of viscous fluid flow past a rotating obstacle
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通过旋转障碍物的粘性流体流的低阶导数的估计
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Farwig
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Farwig
考虑斯托克斯系统的时间周期强解问题，该系统模拟粘性不可压缩流体流经整个空间 R 中的旋转障碍物。引入附着在物体上的旋转坐标系会产生一个二阶偏微分方程组，涉及不服从拉普拉斯算子的角导数。在最近的一篇论文 [2] 中，作者证明了二阶导数的 L 估计在障碍物的角速度和平移速度 ω 和 k 上一致，而传输项未能具有独立于 ω 的 L q 估计。在本文中，我们阐明了这种意想不到的行为，并证明了与 ω 无关的一阶项的加权 Lq 估计。
Consider the problem of time-periodic strong solutions of the Stokes system modelling viscous incompressible fluid flow past a rotating obstacle in the whole space R. Introducing a rotating coordinate system attached to the body yields a system of partial differential equations of second order involving an angular derivative not subordinate to the Laplacian. In a recent paper [2] the author proved L-estimates of second order derivatives uniformly in the angular and translational velocities, ω and k, of the obstacle, whereas the transport terms fails to have L q-estimates independent of ω. In this paper we clarify this unexpected behavior and prove weighted Lq-estimates of first order terms independent of ω.