Complete determination of the number of Galois points for a smooth plane curve
Complete determination of the number of Galois points for a smooth plane curve
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光滑平面曲线伽罗瓦点数的完全确定
DOI：
10.4171/rsmup/129-7
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Satoru Fukasawa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Satoru Fukasawa
设$C$是一条光滑的平面曲线。投影平面上的一点P$称为关于C$的伽罗瓦，如果从P$的点投影导出的函数域扩张是伽罗瓦。我们用$\delta（C）$（resp. $\delta '（C）$）包含在$C$中的伽罗瓦点的数量（分别为在$\mathbb P^2 \setminus C$中）。在这篇文章中，我们确定了任何剩余的开放案例中的数字$\delta（C）$和$\delta '（C）$。总结目前已有的结果，我们将得到光滑平面曲线的一个完整的分类定理，即用数$\delta（C）$或$\delta '（C）$。特别地，我们给出了Fermat曲线和Klein四次曲线的数$\delta '（C）$的新刻画.
Let $C$ be a smooth plane curve. A point $P$ in the projective plane is said to be Galois with respect to $C$ if the function field extension induced from the point projection from $P$ is Galois. We denote by $\delta(C)$ (resp. $\delta'(C)$) the number of Galois points contained in $C$ (resp. in $\mathbb P^2 \setminus C$). In this article, we determine the numbers $\delta(C)$ and $\delta'(C)$ in any remaining open cases. Summarizing results obtained by now, we will have a complete classification theorem of smooth plane curves by the number $\delta(C)$ or $\delta'(C)$. In particular, we give new characterizations of Fermat curve and Klein quartic curve by the number $\delta'(C)$.
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
楫元;深澤知;深澤知;深澤知;深澤 知;深澤 知;深澤 知;深澤 知;深澤 知;Satoru Fukasawa;Satoru Fukasawa
通讯作者：
Satoru Fukasawa
有限域上的维尔斯特拉斯点和曲线
影响因子：
1.8
作者：
Karl;J. Voloch
通讯作者：
J. Voloch