Central limit theorems for sums of extreme values
Central limit theorems for sums of extreme values
复制标题
极值和的中心极限定理
DOI：
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发表时间：
1985
影响因子：
0.8
通讯作者：
D. Mason
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Sándor Csörgoő;D. Mason
摘要 给定一系列非负独立且同分布的随机变量，我们确定共同分布的条件，使得基于前 n 个随机变量的适当归一化和居中的上 kn 极值之和在分布中收敛为正态随机变量，其中 kn → ∞ 和 kn/ n → 0 作为 n → ∞。概率问题是由最近有关定期变化的分布函数的指数估计的统计工作引发的。我们的主要工具是加权至上规范中统一经验和分位数过程的新布朗桥近似。
Abstract Given a sequence of non-negative independent and identically distributed random variables, we determine conditions on the common distribution such that the sum of appropriately normalized and centred upper kn extreme values based on the first n random variables converges in distribution to a normal random variable, where kn → ∞ and kn/ n → 0 as n → ∞. The probabilistic problem is motivated by recent statistical work on the estimation of the exponent of a regularly varying distribution function. Our main tool is a new Brownian bridge approximation to the uniform empirical and quantile processes in weighted supremum norms.