The class number one problem for some non-abelian normal CM-fields of degree $24$
The class number one problem for some non-abelian normal CM-fields of degree $24$
复制标题
一些非阿贝尔正规 CM 域的第一类问题 $24$
DOI：
10.5802/jtnb.257
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发表时间：
1999
影响因子：
0.4
通讯作者：
R. Okazaki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Lemmermeyer;S. Louboutin;R. Okazaki
我们确定图斯所有的24阶数的群，但是伽罗瓦群迈斯是非阿贝尔的，一个乘法器使得两个次群的伽罗瓦群的总和最大同构为A 4（4阶和12阶的交替群），它是1的理想egaux类的群。我们证明：（i）我们有两个伽罗瓦群A4 x c 2的名称（定理14），（ii）我们有一个Au加上一个伽罗瓦群SL 2（F 3）的名称（定理18），（iii）我们的广义黎曼假设最后一个候选名称是1的理想类名称.
Nous determinons tous les corps de nombres de degre 24, galoisiens mais non-abeliens, a multiplication complexe et tels que les groupes de Galois de leurs sous-corps totalement reels maximaux soient isomorphes a A 4 (le groupe alterne de degre 4 et d'ordre 12) qui sont de nombres de classes d'ideaux egaux a 1. Nous prouvons (i) qu'il y a deux tels corps de nombres de groupes de Galois A 4 x c 2 (voir Theoreme 14), (ii) qu'il y a au plus un tel corps de nombres de groupe de Galois SL 2 (F 3 ) (voir Theoreme 18), et (iii) que sous l'hypothese de Riemann generalisee ce dernier corps candidat est effectivement de nombre de classes d'ideaux egal a 1.