Steady-state solutions of one-dimensional competition models in an unstirred chemostat via the fixed point index theory
Steady-state solutions of one-dimensional competition models in an unstirred chemostat via the fixed point index theory
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基于不动点指数理论的无搅拌恒化器中一维竞争模型的稳态解
DOI：
10.1017/prm.2020.12
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发表时间：
2020-03
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Lin Wei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lan Kunquan;Lin Wei
摘要利用Hammerstein积分方程组的经典不动点指数理论，研究了一维非搅拌Chemostat竞争模型半平凡或共存平衡解的存在性和不存在性。给出了竞争模型中两个参数的三个取值范围，在这三个取值范围内，竞争模型不存在半平凡共存稳态解，或存在半平凡共存稳态解，但不存在共存稳态解，或存在半平凡共存稳态解.它仍然是开放的，以找到两个参数的最大范围下，模型只有共存稳态解。我们应用Hammerstein积分方程系统的新结果，得到一般分离边界条件的反应扩散方程系统的稳态解的结果。这种类型的结果尚未在文献中研究。然而，这些结果是非常有用的研究竞争模型在一个无搅拌的恒化器。我们关于Hammerstein积分方程和微分方程的结果推广和改进了以前的一些结果。
Abstract The existence and nonexistence of semi-trivial or coexistence steady-state solutions of one-dimensional competition models in an unstirred chemostat are studied by establishing new results on systems of Hammerstein integral equations via the classical fixed point index theory. We provide three ranges for the two parameters involved in the competition models under which the models have no semi-trivial and coexistence steady-state solutions or have semi-trivial steady-state solutions but no coexistence steady-state solutions or have semi-trivial or coexistence steady-state solutions. It remains open to find the largest range for the two parameters under which the models have only coexistence steady-state solutions. We apply the new results on systems of Hammerstein integral equations to obtain results on steady-state solutions of systems of reaction-diffusion equations with general separated boundary conditions. Such type of results have not been studied in the literature. However, these results are very useful for studying the competition models in an unstirred chemostat. Our results on Hammerstein integral equations and differential equations generalize and improve some previous results.
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DOI：
10.1016/b978-0-12-083750-2.50021-7
发表时间：
1977
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Nussbaum
通讯作者：
R. Nussbaum
影响因子：
10.2
作者：
H. Amann
通讯作者：
H. Amann
影响因子：
0.7
作者：
J. Webb;K. Lan
通讯作者：
J. Webb;K. Lan
DOI：
10.1201/9780203746912-4
发表时间：
2017-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Waltman;S. Hubbell;S. Hsu
通讯作者：
P. Waltman;S. Hubbell;S. Hsu
影响因子：
2.4
作者：
Yong-Hoon Lee
通讯作者：
Yong-Hoon Lee