On sets of integers not containing long arithmetic progressions
On sets of integers not containing long arithmetic progressions
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关于不包含长算术级数的整数集
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Lacey
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Laba;M. Lacey
我们构造{1，...，N}的基数至少为N exp（-C（log N）^{1/（k+1）}），不包含长度为2^k+1的算术级数。这推广了Behrend（1946）关于不包含长度为3的伪数列的集合的一个结果。
We construct subsets of {1,...,N} of cardinality at least N exp(-C(log N)^{1/(k+1)}) which do not contain arithmetic progressions of length 2^k+1. This extends a result of Behrend (1946) concerning sets which do not contain aritmetic progressions of length 3.