Lieb–Robinson Bounds, Arveson Spectrum and Haag–Ruelle Scattering Theory for Gapped Quantum Spin Systems
Lieb–Robinson Bounds, Arveson Spectrum and Haag–Ruelle Scattering Theory for Gapped Quantum Spin Systems
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带隙量子自旋系统的 LiebâRobinson Bounds、Arveson 谱和 HaagâRuelle 散射理论
DOI：
10.1007/s00023-015-0440-y
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Naaijkens
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Bachmann;W. Dybalski;P. Naaijkens
我们考虑平移不变的带隙量子自旋系统满足Lieb-Robinson束缚，并包含基态表示中的单粒子态。本文采用相对论量子场论的Haag-Ruelle方法，构造了描述多粒子碰撞的态，并定义了相应的S-矩阵。我们还得到了一些一般的限制的形状的能量动量谱。为了我们的分析的目的，我们适应的概念，几乎本地观测和能量动量转移（或阿维森谱）从相对论QFT的晶格设置。Lieb-Robinson界是相对论QFT中严格定域性的重要替代，是我们所有构造的基础。我们的结果，特别是在伊辛模型在强横向磁场。
We consider translation invariant gapped quantum spin systems satisfying the Lieb–Robinson bound and containing single-particle states in a ground state representation. Following the Haag–Ruelle approach from relativistic quantum field theory, we construct states describing collisions of several particles, and define the correspondingS-matrix. We also obtain some general restrictions on the shape of the energy–momentum spectrum. For the purpose of our analysis, we adapt the concepts of almost local observables and energy–momentum transfer (or Arveson spectrum) from relativistic QFT to the lattice setting. The Lieb–Robinson bound, which is the crucial substitute of strict locality from relativistic QFT, underlies all our constructions. Our results hold, in particular, in the Ising model in strong transverse magnetic fields.
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