Complete Distances of All Negacyclic Codes of Length Over
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Dinh
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Dinh
所有长度以上的负循环码的各种距离均已完全确定。使用长度超过 的负循环码的结构定理，我们首先计算所有此类负循环码的汉明距离，这特别导致了几个代码的汉明权重分布和汉明权重枚举器。然后使用这些汉明距离来获得它们的齐次距离、李距离和欧几里德距离。我们的技术可以扩展到更一般的常循环码，即长度超过 的常循环码，其中 是 的任何单位，形式为 。我们建立了所有此类常循环码的汉明距离、齐次距离、李距离和欧几里得距离。索引术语——二进制码、链环、有限环上的码、常循环码、循环码、欧几里德距离、汉明距离、齐次距离、李距离、负循环码、四进制码、重复根码。
Various kinds of distances of all negacyclic codes of length over are completely determined. Using our structure theorems of negacyclic codes of length over , we first calcu- late the Hamming distances of all such negacyclic codes, which par- ticularly lead to the Hamming weight distributions and Hamming weight enumerators of several codes. These Hamming distances are then used to obtain their homogeneous, Lee, and Euclidean dis- tances. Our techniques are extendable to the more general class of constacyclic codes, namely, the -constacyclic codes of length over , where is any unit of with the form . We es- tablish the Hamming, homogeneous, Lee, and Euclidean distances of all such constacyclic codes. Index Terms—Binary codes, chain rings, codes over finite rings, constacyclic codes, cyclic codes, Euclidean distance, Hamming dis- tance, homogeneous distance, Lee distance, negacyclic codes, quar- ternary codes, repeated-root codes.