Scalar curvature of a metric with unit volume
Scalar curvature of a metric with unit volume
复制标题
DOI：
10.1007/bf01461722
复制
发表时间：
1987-12
影响因子：
1.4
通讯作者：
Osamu Kobayashi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Osamu Kobayashi
从Kazdan和Warner在20世纪70年代的工作（[7]）和其中引用的文献中，我们已经比较好地理解了求具有给定数量曲率函数的闭流形上的黎曼度量的问题。在本文中，我们将考虑在体积约束下的相同问题。为此目的，引入光滑闭流形M的一个不变量~（M），定义为M的Riernan度量的所有共形类C的~（M，C）的上确界，
The problem of finding Riemannian metrids on a closed manifold with prescribed scalar curvature function is now fairly well· understood from the works of Kazdan and Warner in 1970's ([7) and references cited in it). In this paper we shall consider the same problem under a constraint on the volume. For this pur~ ose it is usefu1 to introduce an invariant~(M) of a smooth closed manifold M defined as the suprernurn of~(M, C) of all conforrnal c1asses C of Riernannian metries of M,